ΡΟΗ ΕΙΔΗΣΕΩΝ

ΗΠΑ: Μαθήτριες λυκείου υποστηρίζουν ότι βρήκαν απόδειξη για το Πυθαγόρειο Θεώρημα που οι μαθηματικοί θεωρούσαν αδύνατη

Δύο μαθήτριες λυκείου της Νέας Ορλεάνης υποστηρίζουν ότι έχουν αποδείξει το θεώρημα του Πυθαγόρα χρησιμοποιώντας την τριγωνομετρία – κάτι που οι ακαδημαϊκοί εδώ και δύο χιλιετίες θεωρούσαν αδύνατο. Αναγνωρισμένος οργανισμός μαθηματικών ερευνών στις ΗΠΑ τις ενθαρρύνει να υποβάλουν την εργασία τους σε επιστημονικό περιοδικό για να κριθεί από μαθηματικούς ανά τον κόσμο.

Οι Calcea Johnson και Ne’Kiya Jackson, που φοιτούν στην Ακαδημία St Mary’s, παρουσίασαν πρόσφατα τα ευρήματά τους στην εξαμηνιαία συνάντηση της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας.

Σύμφωνα με πληροφορίες, ήταν οι μόνες μαθήτριες που έκαναν παρουσιάσεις στη συνάντηση στην οποία συμμετείχαν ερευνητές μαθηματικών από ιδρύματα όπως τα πανεπιστήμια της Αλαμπάμα, της Τζόρτζια, της Πολιτείας Λουιζιάνα, της Πολιτείας του Οχάιο, της Οκλαχόμα και του Τέξας. Και μίλησαν για το πώς είχαν ανακαλύψει μια νέα απόδειξη για το Πυθαγόρειο θεώρημα.

Το θεώρημα και οι αποδείξεις του

Το θεώρημα 2.000 ετών έχει δείξει ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας οποιουδήποτε ορθογωνίου τριγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών του. Δηλαδή α² = β² + γ².

Το θεώρημα έχει μεγάλο αριθμό αποδείξεων, πιθανότατα μεγαλύτερο από κάθε άλλο μαθηματικό θεώρημα. Οι αποδείξεις είναι ευθείες, γεωμετρικές και αλγεβρικές.  Ωστόσο από τη στιγμή που η τριγωνομετρία στηρίζεται σε αυτό (για την τριγωνομετρία λαμβάνεται ως δεδομένο ότι ισχύει), έως τώρα οι μαθηματικοί πιστεύουν ότι οποιαδήποτε υποτιθέμενη απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος που χρησιμοποιεί τριγωνομετρία αποτελεί μια λογική πλάνη, που είναι γνωστή ως κυκλικός συλλογισμός. Πρόκειται για έναν όρο που χρησιμοποιείται όταν κάποιος προσπαθεί να επικυρώσει μια ιδέα με την ίδια την ιδέα.

Τι παρουσίασαν οι δύο μαθήτριες

Οι μαθήτρεις Johnson και Jackson τόνισαν στην παρουσίασή τους ότι το βιβλίο με τη μεγαλύτερη γνωστή συλλογή αποδείξεων για το θεώρημα (The Pythagorean Proposition by Elisha Loomis) «δηλώνει κατηγορηματικά ότι «δεν υπάρχουν τριγωνομετρικές αποδείξεις επειδή όλοι οι θεμελιώδεις τύποι της τριγωνομετρίας βασίζονται οι ίδιοι στην αλήθεια του Πυθαγόρειου θεωρήματος.

Αλλά, «αυτό δεν είναι ακριβώς αλήθεια» είπαν. «Παρουσιάζουμε μια νέα απόδειξη του Θεωρήματος του Πυθαγόρα που βασίζεται σε ένα θεμελιώδες αποτέλεσμα στην τριγωνομετρία – τον Νόμο των Ημιτονίων – και δείχνουμε ότι η απόδειξη είναι ανεξάρτητη από την ταυτότητα του Πυθαγόρειας τριγώνου sin2x+cos2x=1». Εν ολίγοις, υποστηρίζουν, ότι πέτυχαν να αποδείξουν το θεώρημα χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία και χωρίς να καταφύγουν σε κυκλικό συλλογισμό.

Η Johnson είπε στον τηλεοπτικό σταθμό της Νέας Ορλεάνης WWL ότι ήταν «απαράμιλλο συναίσθημα» να παρουσιάσoυν με την Jackson τη δουλειά τους σε πανεπιστημιακούς ερευνητές.

«Δεν υπάρχει τίποτα παρόμοιο – το να μπορείς να κάνεις κάτι που οι άνθρωποι δεν πιστεύουν ότι μπορούν να κάνουν οι νέοι», σχολίασε η Johnson.  «Δεν βλέπεις παιδιά σαν εμάς να το κάνουν αυτό – συνήθως, πρέπει να είσαι ενήλικας για να το κάνεις αυτό».

Οι δύο μαθήτριες πίστωσαν μέρος της δουλειάς τους στις καθηγήτριές τους στο σχολείο, τις προκάλεσαν να επιτύχουν κάτι που οι μαθηματικοί πίστευαν ότι δεν ήταν δυνατό.

«Έχουμε πραγματικά υπέροχες καθηγήτριες», είπε η Jackson στο WWL.

Το WWL ανέφερε ότι οι Jackson και Johnson ετοιμάζονται να αποφοιτήσουν αυτή την άνοιξη και σκοπεύουν να ακολουθήσουν σπουδές στην περιβαλλοντική μηχανική και στη βιοχημεία.

Η Catherine Roberts, εκτελεστική διευθύντρια της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας, είπε ότι ενθάρρυνε τις μαθήτριες του St Mary’s να καταθέσουν την εργασία τους σε επιστημονικό περιοδικό.

«Τα μέλη της κοινότητάς μας μπορούν να εξετάσουν τα αποτελέσματά τους για να καθορίσουν εάν η απόδειξή τους είναι μια σωστή συνεισφορά στη βιβλιογραφία των μαθηματικών», δήλωσε η Roberts.

Διαβάστε επίσης

Γερμανία: «Παραλύουν» οι μεταφορές σήμερα Δευτέρα 27/3 – Ζήτημα επιβίωσης εργαζομένων θέτει το συνδικάτο VerdiΚόσμος

Ο επικεφαλής του  γερμανικού συνδικάτου  δηλώνει ότι η  μαζική απεργία που έχει κηρυχθεί στον τομέα των μεταφορών  για σήμερα με αίτημα την αύξηση των μισθών εν μέσω υψηλού πληθωρι...

Νέες κινητοποιήσεις στο Ισραήλ – Ο πρόεδρος ζητά αναστολή της μεταρρύθμισης του δικαστικού συστήματοςΚόσμος

Στο  Ισραήλ  χιλιάδες πολίτες βγήκαν στους δρόμους σε ένδειξη διαμαρτυρίας για την αποπομπή του υπουργού Άμυνας, Γιοάβ Γκάλαντ, ο οποίος είχε προτρέψει την κυβέρνηση Νετανιάχου, να...

Διαδηλώσεις συγκλονίζουν τη Γαλλία - Συνάντηση με την αντιπολίτευση θα έχει η πρωθυπουργόςΚόσμος

Η Γαλλίδα πρωθυπουργός Ελιζαμπέτ Μπορν έχει προγραμματίσει να δεχθεί την εβδομάδα της 3ης Απριλίου τις κοινοβουλευτικές ομάδες και τα πολιτικά κόμματα, συμπεριλαμβανομένης της αντι...

Συνεδριάζει σε ατμόσφαιρα έντασης ο κυβερνητικός συνασπισμός της ΓερμανίαςΚόσμος

Ο γερμανός καγκελάριος Όλαφ Σολτς συγκάλεσε χθες Κυριακή το βράδυ συνεδρίαση του κυβερνητικού συνασπισμού του για να αποπειραθεί να κατευνάσει τις εντάσεις ανάμεσα στους κυβερνητικ...

ΗΠΑ: "Καμία ένδειξη" ότι η Ρωσία έχει μεταφέρει πυρηνικά στη ΛευκορωσίαΚόσμος

Οι Ηνωμένες Πολιτείες δεν έχουν "καμία ένδειξη" ότι η Ρωσία έχει μεταφέρει πυρηνικά όπλα στη Λευκορωσία, ή ότι ο πρόεδρος Βλαντίμιρ Πούτιν σκοπεύει να χρησιμοποιήσει πυρηνικά όπλα ...

Ζοζέπ Μπορέλ: Απειλή για την ευρωπαϊκή ασφάλεια η ανάπτυξη ρωσικών πυρηνικών στη ΛευκορωσίαΚόσμος

Ευθεία επίθεση κατά της Ρωσίας και της Λευκορωσίας έκανε ο Ύπατος Εκπρόσωπος της ΕΕ, Ζοζέπ Μπορέλ, ενώ απείλησε και με κυρώσεις. Ο Ύπατος Εκπρόσωπος της ΕΕ σχολίασε με ανάρτησή του...

Έκρηξη στο κέντρο της πόλης Κιρεγέφσκι στη Ρωσία  – Για ουκρανικό drone μιλούν οι ΡώσοιΚόσμος

Μια τεράστια έκρηξη στο κέντρο της πόλης Κιρεγέφσκι στην Ρωσία δημιούργησε κρατήρα και τραυμάτισε δύο παιδιά, σύμφωνα με τις υπηρεσίες Πρώτων Βοηθειών. Η έκρηξη στο κέντρο της πόλη...